Stefan Pudritzki – Klanggewinn durch neue Interpolationsformel

Mathematische Formeln

 

Die HiFi-Szene ist gespalten. Auf der einen Seite gibt es eingefleischte Verfechter der reinen analogen Wiedergabekette, auf der anderen Seite überzeugte Befürworter der Digitaltechnik. Der Grund für die Spaltung ist jedoch keineswegs an „alter“ oder „moderner“ Technologie festzumachen, schließlich werden auch Vinyldreher nach wie vor weiterentwickelt.

Ein wesentlicher Grund liegt stattdessen in unterschiedlichen Klangrichtungen, die die beiden Wiedergabetechniken mit sich bringen. Wie ist  das zu verstehen und woher kommen die Klangunterschiede, insbesondere in der Digitaltechnik? Lassen Sie uns anhand der Arbeit von Stefan Pudritzki die digitale Welt ein wenig vertiefen, um ein tieferes Verständnis zu erhalten.

 

Wer ist Stefan Pudritzki?

Es begann damit, dass uns vor einiger Zeit eine Demo-DVD mit Musikbeispielen zugeschickt wurde. In dem beiliegenden Anschreiben von Stefan Pudritzki war die Rede von einem neuen Berechnungsverfahren, mit dessen Hilfe herkömmliche Daten einer Audio CD nach einer neuen Formel aufbereitet werden und dies zu einer deutlichen Klangverbesserung führt.

In einem eigenen Hörvergleich konnten wir die Klangverbesserung tatsächlich bestätigen. Die umgewandelten Audiofiles hören sich klarer, luftiger und weniger technisch – um nicht sogar „analoger“ zu sagen – an. Das macht natürlich neugierig und so baten wir ihn um weitere Informationen über sich und sein Verfahren.

Pudritzki störte sich bereits vor vielen Jahren an dem tendenziell „angestrengten“ Klang der CD. Klar, die CD brachte bis dato unerreichte Verbesserungen bei der Dynamik, dem Frequenzgang und dem Rauschabstand mit, aber es wollte sich langfristig keine rechte Freude einstellen. Durch die positiven Hörerfahrungen mit einem HDCD-fähigen Parasound D/A-Wandler und speziellen HDCD-Aufnahmen vermutete er, dass das Datenformat der normalen CD einfach zu knapp bemessen wurde.

Er fragte sich, ob sich trotz der technischen Limitierung das Klangergebnis verbessern ließe. So entwickelte er  Programmroutinen, um durch Upsampling die Einschränkungen des CD-Formates zumindest teilweise wieder aufzuheben. Nach der Fertigstellung der ersten Formeln stand für ihn fest, dass die Ausgangslage der Standard-PCM-Daten sehr gut ist, aber die bisher üblichen Standardmethoden bei der Umwandlung der PCM-Daten in analoge Signale einen klanglichen „Flaschenhals“ darstellen.

Der fündige Entwickler wandte sich an Fachmagazine und im Jahr 2007 berichtete soundstage! in einem kurzen Artikel über sein Berechnungsverfahren.

Einige Zeit später tauschte sich Pudritzki mit Rolf Gemein von Symphonic Line in einer Vorführung seiner hochgerechnete Dateien über klangliche Aspekte aus. Dabei erhielt er von Gemein wichtige Impulse, die ihm bei der Weiterentwicklung der Formeln, inzwischen auch unter Verwendung einer eigenen Fourieranalyse, weiterhalfen.

Nun möchte Pudritzki gerne mit einem Hersteller von HiFi-Komponenten zusammenarbeiten. Ein zwischenzeitiger Kontakt mit einem deutschen Hersteller verlief im Sande, sodass er aktuell nach einem neuen Kooperationspartner Ausschau hält.

Da es weltweit Milliarden von CDs gibt, halte ich es für sinnvoller und effektiver, eine solche Digitalbox anzubieten, die in einen SPDIF-Datenstrom vor einem externen D/A-Wandler zwischengeschaltet werden kann. Außerdem ist theoretisch der Einbau eines Moduls mit dem DSP in allen digitalen Musikwiedergabegeräten mit internem I2S-Bus möglich.

 

Pudritzki Oversampling Demo DVD

 

Die Grundlagen

Doch was steckt technisch hinter seiner Erfindung? Was genau hatte Pudritzki mit der originalen Musikdatei gemacht?

Bereits die Metadaten der Musikdateien verraten Unterschiede bei der Abtastrate und Wortbreite bzw. Samplingtiefe.

  • Originaldatei: 44,1 kHz (Abtastrate) bei 16 Bit (Samplingtiefe)
  • Pudritzkidatei: 88,2 kHz bei 24 Bit

 

Die Abtastrate verrät uns, wie viele Einzelmessungen in der Sekunde zur Bestimmung der Wellenform des analogen Ursprungssignals vorgenommen wurden. Da jede Welle sowohl aus einem Wellenberg (positiver Part), als auch aus einem Wellental (negativer Part) besteht, wird sowohl die positive, wie auch die negative Auslenkung der Kurve ermittelt und digitalisiert.  Bei einer Abtastrate von 44,1 kHz werden bei einer reinen Sinuskurve in der Sekunde 22.050 positive und 22.050 negative Werte aus dem Kurvenverlauf ermittelt.

 

Positiver Bereich Hüllkurve
Positiver Bereich Hüllkurve

Die Samplingtiefe bestimmt den Dynamikumfang des Audiosignals. Näherungsweise wächst die Dynamik mit jedem Bit um 6 dB. Je höher die Samplingtiefe ist, desto höher kann die Dynamik sein und desto mehr Platz kann das digitalisierte Signal belegen.

Die von Pudritzki bearbeiteten Dateien weisen ein um den Faktor 2 höhere Abtastrate, nämlich 88,2 kHz bei einer Samplingtiefe von 24 Bit, auf. Er hatte die Originaldateien also overgesampelt.

 

Der Vorteil des Up- bzw. Oversampling

Bekanntlich kann der Mensch bis maximal 20 kHz hören. Wenn die digitalen Daten der CD mit 44,1kHz verarbeitet werden, entstehen bei der Digital/Analog-Wandlung viele höherfrequente Störungen. Die erste Störung bzw. Artefakt entsteht bereits bei 24,1 kHz.

Da die sogenannten „Artefakte“ im Ursprungssignal nicht vorhanden waren und sie bereits nahe am menschlichen Hörbereich liegen, müssen sie unbedingt ausgefiltert werden. Eine Filterung ohne hörbare Beeinflussung des hörbaren Bereiches ist jedoch nur mit hohem technischen Aufwand mit einem steilflankigen Filter möglich. Zudem wird diese Umsetzung meist mit einem sterilen Klang erkauft.

Die gängige Lösung heißt Upsampling bzw. Oversampling. Es führt grundsätzlich zu einem verbesserten Störabstand, da der bei der nachfolgenden analogen Rückumwandlung entstehende Rauschanteil gleichmäßig auf ein größeres Frequenzband verteilt wird und leicht aus den nicht hörbaren Bereichen herausgefiltert werden kann.

Hinzu kommt, dass durch das Upsampling das treppenförmige Signal der niedrigeren digitalen Auflösung geglättet wird.

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Stefan Pudritzki - Klanggewinn durch neue Interpolationsformel

Durch das asynchrone Upsampling, also die Erhöhung der Taktrate um ein „gebrochenzahliges“ Vielfaches wird zudem der Jitter (geringfügige Abweichung von der Taktfrequenz) reduziert. Wobei hier anzumerken ist, dass Pudritzki aus Performance- und Kostengründen nur einen ganzzahligen Upsamplingfaktor verwendet.

 

Die Interpolation

Bei einer Vervielfachung der Abtastrate werden zusätzliche Daten benötigt, die ja in den Originaldaten  nicht vorhanden sind. Das bedeutet, dass zusätzliche Datenwerte errechnet werden müssen und das nennt man dann Interpolation.

Für die Interpolation sind Rechenformeln notwendig, die einen Näherungswert bestimmen sollen. Je näher der errechnete Näherungswert am Original liegt, umso besser wird der Klang. Hier liegt der Ansatz und das Betriebsgeheimnis von Pudritzkis Arbeit.

Durch seine Formel „StrictCos65Delta“ werden die für das Upsampling benötigten Zusatzwerte unter Beachtung von besonderen Gegebenheiten berechnet. Einen besonderen Augenmerk richtete er auf die Vermeidung von Artefakten.

Dies kann man deutlich im Vergleich der Interpolationsformel von Adacity erkennen.

Impuls-Spektrum (Audacity,2x)
Interpolationsformel von Audacity – Digital erzeugtes 1kHz-Impulssignal und Vollaussteuerung 0 dB

Oberhalb von 21 kHz sind bei der Audacity-Formel Signalspitzen zu sehen, die nichts mit dem Ausgangssignal zu tun haben.

Impuls-Spektrum (SC65D,2x)
Interpolationsformel StrictCos65Delta – Digital erzeugtes 1kHz-Impulssignal und Vollaussteuerung 0 dB

Wie man bei obiger Abbildung erkennen kann, fallen bei seiner Formel „StrictCos65Delta“ keine darstellbaren Artefakte an. Der Frequenzgang ist zudem bis 20 kHz absolut linear.

Er sagt dazu Folgendes:

Mein Verfahren besteht aus zwei Stufen: In der ersten Stufe werden die aktuellen Quantisierungsstufen automatisch detektiert und das Quantisierungsrauschen deutlich vermindert. Die Interpolation auf die höhere Abtastrate findet in der zweiten Stufe statt.

Der Rechenaufwand meiner Formel ist allerdings so groß, dass erst mit vielen Optimierungsmethoden mit der schnellsten Version des DSP C6747 von Texas Instruments ein vierfach Oversampling in Echtzeit möglich sein wird.

Hierbei habe ich das Programm in Assembler geschrieben und alle Parallelisierungsmöglichkeiten des DSP ausgeschöpft, sowie meine Formel als Tabelle im Cache-Speicher des DSP abgelegt. Es ist ein glücklicher mathematischer Umstand, dass bei einem Oversampling mit einem ganzzahligen Vielfachen der Originalabtastrate nur relativ wenige Funktionswerte benötigt werden.

Die Idee meiner Formel entsprang meinem eigenen physikalischen Weltbild und einer eigenen Theorie, die bei mir bereits seit mehr als 20 Jahren in der Entwicklung ist. Sie ist also beinahe als Nebenprodukt meines ganzheitlichen physikalischen Denkens entstanden.

Auf jeden Fall konnten wir dank der Hörbeispiele aus der Demo-DVD den klanglichen Gewinn gut nachvollziehen. Für den Hörvergleich kamen dabei folgende Digitalkomponenten zu Einsatz:

  • NAS Synology DS218play
  • Netzwerkplayer/DAC Pioneer N-70A (mit Phonosophie-Tuning)

Es ist davon auszugehen, dass der Klangunterschied bei qualitativ höherwertigen Digitalkomponenten (insbesondere beim NAS) noch deutlicher ausfallen dürfte.

Auf jeden Fall ist die Formel „StrictCos65Delta“ für alle digitale Aufnahmen interessant, die im herkömmlichen CD-Format mit 44,1 kHz 16 Bit vorliegen und so klanglich aufgepeppt werden können.

Und CDs gibt es ja bekanntlich noch jede Menge …

 

Kontakt

Stefan Pudritzki würde gerne mit einem Hersteller von digitalen Hifi-Komponenten zusammenarbeiten und freut sich daher über diesbezügliche Anfragen. Hier die Kontaktdaten:

Stefan Pudritzki
Obere-Masch-Str. 6, Hinterhaus
37073 Göttingen

Tel.: 0551 / 5 31 71 22
E-Mail: s-pudritzki@t-online.de

 

Weiterführende Links

https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberabtastung
http://www.hoer-wege.de/over+upsamp.htmhttp://www.jitter.de/german/ger_navfr.htmlhttps://www.itwissen.info/oversampling-Ueberabtastung.htmlhttps://www.audacityteam.org/
https://allabout-hifi.magnetofon.de/index.php?topic=576.0
http://www.soundstagenetwork.com/editrl/ss_update_020907.htm

 

 

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